UGC-NET | UGC-NET CS 2017年1月-III |问题60

一阶逻辑（FOL）语句（（R）∨ Q）∧ （P∨ Q）等同于以下哪项？ （A） （（R）∨ （Q）∧ （P∨ （Q）∧ （R）∨ P） ) （B） （（R）∨ Q）∧ （P∨ （Q）∧ （R）∨ P） ) （C） （（R）∨ Q）∧ （P∨ （Q）∧ （R）∨ （-P）） （D） （（R）∨ Q）∧ （P∨ （Q）∧ （-R）∨ P） ) 答复: （B） 说明： 一阶逻辑（FOL）语句（（R）∨ Q）∧ （P∨ Q）等于PR+，QR+PQ等于：

Option 1- ((R ∨ ¬Q) ∧ (P ∨ ¬Q) ∧ (R ∨ P)) is (R + ¬Q)(P + ¬Q)(R + P))
           i.e. = RP + R¬Q +P¬Q not equivalent to  PR + ¬QR + PQ .
            2- ((R ∨ Q) ∧ (P ∨ ¬Q) ∧ (R ∨ P)) is (R + Q)(P + ¬Q)(P + R)
           i.e. = PR + ¬QR + PQ is exactly same.
            3- ((R ∨ Q) ∧ (P ∨ ¬Q) ∧ (R ∨ ¬P)) is (R + Q)(P + ¬Q)(R + ¬P)
           i.e. = PR + ¬QR + R(P ↔ Q) not equivalent to  PR + ¬QR + PQ .
            4- ((R ∨ Q) ∧ (P ∨ ¬Q) ∧ ( ¬R ∨ P)) is (R + Q)(P + ¬Q)(¬R + P)
           i.e. = PR + PQ + P(Q → R)  not equivalent to  PR + ¬QR + PQ.

因此，选项（B）是正确的。

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